Пирсон для двух рядов
Нужны пары чисел в одном порядке. Если один ряд не меняется, коэффициент не определён.
r = Σ (x − x̄)(y − ȳ) / √(Σ (x − x̄)² Σ (y − ȳ)²)
Вместе растут или в противофазе
Коэффициент около 1 — ряды растут вместе, около −1 — один растёт, другой падает, около нуля линейной связи не видно. Ряды 1, 2, 3 и 2, 4, 6 дают ровно 1, потому что второй вдвое больше первого. Длины рядов должны совпадать, пропуск ломает пару.
Корреляция не доказывает, что одно вызывает другое. Кривая связь (парабола) может дать ноль при очевидной зависимости. Ранговую корреляцию страница не считает.
Откуда брать числа
- Ряд X
- Ряд Y
Пример
Ряды 1, 2, 3 и 2, 4, 6 дают коэффициент 1: второй ровно вдвое больше первого.
Вопросы
Корреляция доказывает причину?
Нет. Она измеряет только совместное линейное движение.
Порядок строк важен?
Да. Первое число слева связано с первым справа.
Выброс сильно влияет?
Да, коэффициент Пирсона чувствителен к крайним точкам.