Складывать цифры, пока не останется одна
Ноль остаётся нулём. У чисел, делящихся на 9, корень равен 9, а не 0.
Для n > 0 корень = 1 + (n − 1) mod 9
Связь с делением на 9
38: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Для положительного числа это то же, что остаток по модулю 9, кроме кратных девяти: у них корень 9, а остаток 0. Поэтому контрольная цифра и цифровой корень — родственники, но не близнецы на нуле.
Знак отбрасывается. Для остатка от деления на произвольное число есть деление с остатком.
Откуда брать числа
- Число
Пример
3 + 8 = 11, затем 1 + 1 = 2. Цифровой корень 38 равен 2.
Вопросы
Это проверка деления на 9?
Да. Если цифровой корень делится на 9, то и число делится на 9. Корень 9 как раз про этот случай.
Отрицательные числа?
Здесь берётся неотрицательное целое.
Ведущие нули?
Число вводится как значение, нули слева не сохраняются.