Среднее плюс-минус погрешность
Формула предполагает известное стандартное отклонение и достаточно большую выборку. Для маленьких n точнее квантиль Стьюдента, его здесь нет.
Граница = среднее ± z × s / √n
Уже при большой выборке
Граница = среднее ± z × s / √n. Среднее 100, отклонение 10, 25 наблюдений и 95% дают погрешность 3,92. z для 95% взят 1,96, это нормальное приближение, не таблица Стьюдента. На маленькой выборке интервал поэтому самоувереннее, чем следует.
s — выборочное стандартное отклонение, не дисперсия и не размах. Доля, а не среднее, оценивается через размер выборки.
Откуда брать числа
- Среднее
- Стандартное отклонение
- Размер выборки
- Уровень
Пример
Среднее 100, отклонение 10, 25 наблюдений и 95% дают погрешность 1,96 × 10 / 5 = 3,92.
Вопросы
Какой z у 95%?
Примерно 1,96.
s — это разброс среднего или данных?
Разброс самих наблюдений. Калькулятор сам делит его на корень из n.
Интервал накрывает истину всегда?
Нет. Уровень 95% означает долговременную частоту метода, а не гарантию для одной выборки.