Арифметическая или геометрическая
В геометрической прогрессии шаг поля — это знаменатель, на который умножается каждый следующий член. Если знаменатель равен 1, сумма равна первому члену, умноженному на n.
a_n = a + (n − 1) d, S = n / 2 × (2a + (n − 1) d)
Шаг и знаменатель в одном поле
Арифметическая: первый член 2, шаг 3, номер 5. Пятый член равен 14, сумма пяти членов — 40. Геометрическая использует то же поле как знаменатель: каждый следующий член умножается, а не прибавляется. Перепутать режим легко, смотрите подпись результата.
Нумерация с единицы: первый член уже на месте, шаг прибавляется со второго. Сумма геометрической при знаменателе 1 считается отдельно, делить на ноль она не должна.
Откуда брать числа
- Вид
- Первый член
- Шаг или знаменатель
- Номер члена
Пример
Арифметическая: первый член 2, шаг 3, номер 5. Член равен 14, сумма пяти членов — 40.
Вопросы
Номер начинается с 1?
Да. Первый член — это номер 1, он равен введенному началу.
Отрицательный знаменатель?
Можно. Члены будут чередовать знак.
Сумма бесконечного ряда?
Нет, только конечные первые n членов.