Дискриминант и два корня
Дискриминант D = b² − 4ac. При D > 0 два корня, при D = 0 один, при D < 0 действительных корней нет. Корень считается как (−b ± √D) / 2a.
x = (−b ± √D) / 2a
Когда a равно нулю
Уравнение ax² + bx + c = 0. Для x² − 3x + 2 дискриминант равен 1, корни 2 и 1. Ноль под корнем — один корень, минус — действительных корней нет, страница так и пишет, не подсовывая комплексные.
Если a равно нулю, это уже линейное уравнение bx + c = 0. Калькулятор не делает вид, что перед ним парабола. Коэффициенты можно дробные.
Откуда брать числа
- Коэффициент a
- Коэффициент b
- Коэффициент c
Пример
x² − 3x + 2 = 0. Дискриминант 9 − 8 = 1, корни 2 и 1.
Вопросы
Как записать уравнение x² − 3x + 2?
a = 1, b = −3, c = 2. Минус относится к коэффициенту.
Что с комплексными корнями?
Калькулятор сообщает, что действительных корней нет, и показывает отрицательный дискриминант.
Порядок корней важен?
Нет. Сначала выводится корень со знаком плюс перед корнем из дискриминанта.