Евклид, потом произведение
НОД ищется алгоритмом Евклида: большее заменяется остатком от деления, пока остаток не станет нулём. НОК равен произведению модулей, делённому на НОД.
НОК(a, b) = |a × b| / НОД(a, b)
Два целых, знак не важен
НОД — наибольшее число, на которое делятся оба. НОК — наименьшее, которое делится на оба. Для 12 и 18 это 6 и 36. Связка простая: модуль произведения, делённый на НОД. Знак на входе отбрасывается, дроби не принимаются.
Для трёх чисел посчитайте попарно: НОД(a, НОД(b, c)). Страница держит два поля, чтобы не прятать промежуточный шаг.
Откуда брать числа
- Первое число
- Второе число
Пример
12 и 18. НОД 6, НОК 36.
Вопросы
Можно дробные числа?
Нет. НОД в школьном смысле определён для целых.
Что с нулём?
НОД(0, 5) = 5. НОД(0, 0) не определён.
Для трёх чисел?
Найдите НОД первых двух, затем НОД результата и третьего числа. Для НОК так же.