Три способа задать площадь
Основание умножается на высоту и делится на два. Формула Герона использует полупериметр. Если известны две стороны и угол между ними, площадь равна половине произведения сторон на синус угла.
S = √[p(p−a)(p−b)(p−c)]
Когда стороны не складываются в треугольник
Площадь можно взять из основания и высоты, из двух сторон и угла между ними или из трёх сторон по Герону. Последний способ сначала проверяет неравенство: сумма любых двух сторон больше третьей. 3, 4 и 5 проходят, площадь равна 6. 1, 2 и 10 не проходят, и страница не рисует мнимый корень.
Углы в градусах, не в радианах. Если известны все три угла и ничего больше, площади не будет: подобный треугольник может быть любого размера. Углы по сторонам считает соседняя страница углов треугольника.
Откуда брать числа
- Что известно
- Основание
- Высота
- Сторона a
- Сторона b
- Сторона c
- Угол между сторонами — единица в поле: °
Пример
Стороны 3, 4 и 5. Полупериметр 6, площадь по Герону √(6×3×2×1) = 6.
Вопросы
Почему пишет, что треугольника нет?
Сумма двух сторон должна быть больше третьей. 2, 3 и 10 не складываются в замкнутую фигуру.
Угол в градусах или радианах?
В градусах.
Высота должна падать внутрь?
Форма «основание и высота» работает и для тупого треугольника, если высота измерена к линии основания.