Треть цилиндра той же высоты
Объём конуса втрое меньше цилиндра с тем же основанием и высотой. Образующая — гипотенуза треугольника с катетами r и h.
V = 1/3 πr²h
Прямой круговой конус
Объём — треть πr²h. Радиус 3 и высота 4 дают образующую 5 и объём около 37,7. Образующая — расстояние от вершины до края основания, не высота. Если в задаче дана только она, высоту достают по Пифагору.
Конус предполагается прямым: вершина над центром круга. Усечённый, со срезанной верхушкой, считается на странице усечённого конуса.
Откуда брать числа
- Радиус основания
- Высота
Пример
Радиус 3, высота 4. Образующая 5, объём 1/3 × π × 9 × 4 ≈ 37,7.
Вопросы
Подходит для усечённого конуса?
Нет. Для ведра с двумя радиусами нужна отдельная формула с r и R.
Что такое образующая?
Отрезок от вершины до края основания по поверхности конуса.
Высота снаружи или внутри?
В формуле высота — перпендикуляр от вершины к плоскости основания.